Question

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 5 lần chiều rộng,nếu mở rông thêm mỗi chiều 2m thì diện tích tăng 64m².Tính diện tích mảnh vườn sau khi mở rông.

Answer 1

Gọi chiều dài ban đầu là a ; chiều rộng ban đầu là b (m) (đk a > b > 0)

Ta có 2 x (a + b) = 5 x b

=> 2 x a + 2 x b = 5 x b

=> 2 x a = 3 x b

Lại có (a + 2) x (b + 2) - a x b = 64

=> a x b + 2 x a + 2 x b + 4 - a x b = 64

=> 2 x a + 2 x b = 64 - 4

=> 2 x a + 2 x b = 60

=> 3 x b + 2 x b = 60 (Vì 2 x a = 3 x b)

=> 5 x b = 60

=> b = 12

=> a = 3 x 12 : 2 = 18

Khi đó a + 2 = 20 ; b + 2 = 14

=> Diện tích sau khi mở rộng là 20 x 14 = 280 m²

                                                           Đáp số 280 m²