Một lớp học gồm 23 nữ và 17 nam. Các học sinh này đứng một cách ngẫu nhiên thành hai hàng ngang, mỗi hàng 20 người, mỗi người ở hàng này đối diện với một người ở hàng kia. Sau dó, từng cặp đối diện bắt tay nhau. Chứng minh rằng, dù đứng thế nào, số lần bắt tay giữa hai bạn nữ luôn nhiều hơn số lần bắt tay đúng 3 cái.
Có 9 học sinh vừa lớp A vừa lớp B xếp thành 1 hàng dọc, đứng cách đều nhau. Chứng minh rằng có ít nhất một học sinh đứng cahcs hai bạn cùng lớp với mình một khoảng cách như nhau.
Bài 2: (1,5 đ) Tìm số học sinh khối 9 của một trường THCS biết rằng khi số học sinh này xếp hàng để tập thể dục buổi sáng tăng 2 hàng so với bình thường và mỗi hàng ít đi 3 bạn thì còn dư 6 bạn không có chỗ đứng. Nếu xếp ít đi 3 hàng và mỗi hàng tăng thêm 6 bạn so với bình thường thì vẫn còn 12 chỗ trống ( số học sinh xếp ở mỗi hàng đều bằng nhau)
Có 9 học sinh vừa lớp A vừa lớp B xếp thành 1 hàng dọc, đứng cách đều nhau. Chứng minh rằng có ít nhất một học sinh đứng cách hai bạn cùng lớp với mình một khoảng cách như nhau.
Cho mk hỏi có thể giải bài này bằng nguyên lí Dirichlet đc k? Nêu có có thể trình bày cách giải cho mk đc k? Mk cảm ơn trước!!
Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
Sau một bữa tiệc, mỗi người bắt tay 1 lần với mỗi người khác trong phòng. Hệ thống camera tự động đếm thấy có tất cả 66 cái bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người và giải thích
Một nhóm bạn học sinh gồm cả nam và nữ rất thân thiết, bất cứ hai bạn trong nhóm đều là bạn thân của nhau. Các bạn nam nói với nhau rằng: mỗi chúng ta có số bạn nam bằng số bạn nữ. Còn các bạn nữ nói với nhau rằng: mỗi chúng ta có số bạn nam gấp đôi số bạn nữ. (chú ý: số bạn của mỗi người chỉ tính trong nhóm). Hỏi nhóm học sinh đó có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
Cho \(n\left(n\inℕ,n\ge2\right)\)học sinh đứng thành hàng dọc. Sau mỗi lần giáo viên thổi còi, hai em học sinh bất kì đổi chỗ cho nhau. Hỏi sau một số lẻ lần thổi còi, ta có thể thấy tất cả các em học sinh đều đứng ở vị trí ban đầu của mình hay không ?
Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.
Một nhóm gồm 15 học sinh (cả nam và nữ) tham gia buổi lao động trồng cây. Các bạn nam trồng được 30 cây, các bạn nữ trồng được 36 cây. Mỗi bạn nam trồng được số cây như nhau và mỗi bạn nữ trồng được số cây như nhau. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của nhóm, biết rằng mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây.
Câu 1:Simba, AS, AP và ERP cùng đi trên 1 chuyến xe. Tất cả đều biết trong số họ có ít nhất 1 người bị nhọ mặt. Trong lúc xe chạy không ai nói chuyện với ai và không có gương để soi. Xe chạy và dừng lại tại mỗi trạm dừng chân. Xe chạy đến trạm dừng chân thứ 3 thì tất cả những người bị nhọ mặt đều xuống đi rửa mặt, còn người không bị nhọ thì ngồi yên tại chỗ. Hỏi tại sao họ biết mình bị nhọ mặt và có bao nhiêu người bị nhọ???
Câu 2:Có 5 cái mũ, trong đó 2 đen 3 trắng. Có 3 người đứng thành hàng dọc ( chỉ có người sau thấy người đứng trước mình).
Lấy ngẫu nhiên 3 cái mũ đội lên đầu mỗi người và lần lượt hỏi từng người họ đội mũ màu gì.
Người đứng cuối người này ko trả lời đc
Hỏi người thứ 2 cũng ko trả lời được.
Lập tức ngươi đứng đầu tiên suy luận và trả lời mình đang đội nón màu gì.
Vậy anh ta suy luận như thế nào? (Nhớ giải thik)
Câu 3:Có 1 lớp học trong đó có 1/2 học sinh nói dối, và 1/2 học sinh nói thật. Ông thầy zô dạy cho tụi này nhưng chẳng biết ai nói dối nói thật. Các bạn giúp ổng zới, chỉ với 1 câu hỏi để có thể biết được đứa học sinh nào nói dối, đứa nào nói thật. Không thui ổng chít mất.
