Question

Một lớp học có 28 nam và 24 nữ, có bao nhiêu cách chia số học sinh của lớp thành các tổ sao cho số nam và nữ được chia đều cho các tổ.

Answer 1

2 cách chia là 2 tổ và 4 tổ 

là 3 cách nếu tính cả 1 tổ

Answer 2

Để số nam và nữ trong mỗi tổ là như nhau thì số nam và nữ trong mỗi tổ phải là ước chung của 24 và 18. Hai số này có 4 ước chung (1, 2, 3, 6). Vậy có 4 cách chia tổ: chia thành 1, 2, 3 hoặc 6 tổ!!!

 

Answer 3

Gọi a là số tổ. Số nam và số nữ chia đều cho các tổ nên 28 và 24 đều chia hết cho a

=> a \(\in\) ƯC (28;24) = {1;2;4}

a =  1 => có 1 tổ

a = 2 => có 2 tổ

a = 4 => có 4 tổ

Vậy có 3 cách chia tổ