Question

Một lớp học có 28 nam, 24 nữ. Có bạn nhiều cách chia tổ với số tổ nhiều hơn 1 để chia đều số nam và nữ vào các tổ. Cách chia nào thì số học sinh trong tổ ít nhất

Answer 1

Để số nam và số nữ đều vào các tổ thì số tổ vừa là ước của số học sinh nam, vừa là ước của số học sinh nữ, khi đó số tổ là \(ƯC\left(28,24\right)\). Để số học sinh trong tổ là ít nhất thì số tổ là lớn nhất, khi đó số tổ là \(ƯCLN\left(28,24\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: 

\(28=2^2.7,24=2^3.3\)

Suy ra \(ƯCLN\left(28,24\right)=2^2=4\).

\(ƯC\left(28,24\right)=Ư\left(4\right)=\left\{1,2,4\right\}\).