Question

 

Một lớp học có 20 nam và 24  nữ . Có bao nhiêu cách chia số nam và sồ nữ vào các tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau? Với cách chia nào thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất ?

Answer 1

Ta gọi số tổ là a(tổ)

Vì phải chia đều mỗi tổ nam và nữ đều nhau nên : 20 chia hết cho a

                                                                                 24 chia hết cho a

=>a thuộc ƯC(20,24)

Ta có :20=2².5 ; 24=2³.3 => ƯCLN(20,24)=2²=4

=>ƯC(20,24)=Ư(4)={1;2;4}

Mà số tổ lớn hơn 1 nên có 2 cách chia tổ.

Vậy có 2 cách chia tổ .

Với cách chia thành 4 tổ thì có số học sinh ít nhất.

#HOK TỐT#

Answer 2

Gọi số tổ là x ( tổ )

Theo đề bài, ta có : 20 chia hết cho x, 24 chia hết cho x và x > 1

=> x thuộc ƯC ( 20, 24 )

20 = 2² . 5

24 = 2³ . 3

=> ƯCLN ( 20, 24 ) = 2² = 4

=> ƯC ( 20, 24 ) = Ư ( 4 ) = { 1, 2, 4 }

Vì 20 chia hết cho x, 24 chia hết cho x và x > 1

=> x thuộc { 2, 4 }

Ta có : 

Cách chia	Số tổ	Số học sinh nam	Số học sinh nữ
a	2	10	12
b	4	5	6

Vậy với cách chia là 4 tổ thì mỗi tổ sẽ có ít học sinh nhất. ~hok tốt~ ~~~Leo~~~