Question

một lớp học có 16 nam và 20 nữ.có bao nhiêu cách chia đều học sinh của lớp học đó thành các tổ (số tổ nhiều hơn 1)sao cho số nam trong các tổ bằng nhau và số nữ trong các tổ bằng nhau.trong các cách đó thì cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất.

 

Answer 1

 Gọi a là số tổ chia được.

\(\Rightarrow\)\(16⋮a\) và  \(20⋮a\)

\(\Rightarrow\) \(a\inƯC\left(16,20\right)\)

                16 = \(^{2^4}\)

                 20 =\(2^2\times5\)

\(\Rightarrow\) ƯCLN(16,20)  = \(2^2\) = 4

\(\Rightarrow\)ƯC(16,20) = ƯC(4) = { 1;2;4}

Do đó số tổ là 2 tổ hoặc 4 tổ.

Vì 16 và 20 chia cho 2 có thương lớn hơn chia cho 4,mà để số học sinh trong mỗi tổ là ít nhất thì ta nên chia làm 4 tổ