Question

Một lớp 43 học sinh viết chính tả tiếng Việt. Biết rằng có đúng một học sinh mắc 9 lỗi, các em còn lại mắc lỗi ít hơn. Chứng minh rằng có ít nhất 5 học sinh có số lỗi bằng nhau.

Answer 1

Số học sinh mắc số lỗi là 0,1,2,3,4,5,6,7,8 là:

         43 - 1  =  42(em)

Phân 42 em vào 9 số lỗi khác nhau, ta có:

         42 : 9 = 4 (dư 6 em)\

Theo nguyên lí dirichle, Có ít nhất 4 + 1 = 5 em có số lỗi bằng nhau 

    Vậy có ít nhất 5 em có số lỗi bằng nhau