Một lò xo có độ cứng 125N/m, chiều dài tự nhiên 40cm, một đầu giữ cố định ở A, đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng 10g có thể trượt không ma sát trên thanh nằm ngang. Thanh quay đều quanh trục ( ∆ ) thẳng đứng với tốc độ 360 vòng/phút. Lấy π 2 = 10 . Độ dãn của lò xo gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 5,3cm
B. 5,0cm
C. 5,1cm
D. 5,5cm
Ta có: ω = 2 π f = 2 π 360 60 = 12 π
Lực đàn hồi của lò xo đóng vai trò là lực hướng tâm:
Khi trục Δ quay thì lò xo dãn một đoạn Δl
→ F h t = F d h ↔ m ω 2 ( l 0 + Δ l ) = k Δ l → Δ l ( k − m ω 2 ) = m ω 2 l 0 → Δ l = m ω 2 l 0 k − m ω 2 = 0 , 01. ( 12 π ) 2 0 , 4 125 − 0 , 01. ( 12 π ) 2 = 0 , 0513 m = 5 , 13 c m
Đáp án: C