Lời giải:
Gọi số người tiêm vacxin là $x$. Nếu coi một người 1 mũi tiêm thì số mũi vacxin cũng là $x$.
Theo đề bài thì: $x-6\vdots 14,20,30$ và $x\vdots 19$
Vì $x-6\vdots 14,20,30$
$\Rightarrow x-6=BC(14,20,30)$
$\Rightarrow x-6\vdots BCNN(14,20,30)$
$\Rightarrow x-6\vdots 420$
$\Rightarrow x-6\in \left\{420; 840; 1260; 1680; 2100;....\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{426; 846; 1266; 1686; 2106;....\right\}$
Mà $x\vdots 19$ và $x< 1700$ nên không có giá trị nào thỏa mãn.