Giải:
Gọi số đội viên của liên đội là: x (đội viên). Điều kiện: \(x\inℕ^∗;150\le x\le200\)
Vì khi xếp hàng 2, 3, 4, 5 đều không lẻ hàng nên x chia hết cho cả 2, 3, 4,5
\(\Rightarrow x\in BC\left(2,3,4,5\right)\)
Ta có: \(2=2\)
\(3=3\)
\(4=2^2\)
\(5=5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(2,3,4,5\right)=2^2.3.5=60\)
\(\Rightarrow BC\left(2,3,4,5\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;...\right\}\)
Mà \(150\le x\le200\)
\(\Rightarrow x=180\)
Vậy số đội viên trong liên đội là 180.