Một lần Phú Ông thưởng cho Bờm một mảnh đất để trồng lúa. Phú Ông đưa cho Bờm một sợi dây dài và nói rằng: Ngươi dùng sợi dây này để khoang kín lấy mảnh đất hình chữ nhật hoặc hình tròn, phần đất nằm bên trong sợi dây là của ngươi.
Bờm phân vân không biết nên khoanh thành hình chữ nhật, hình vuông hay hình tròn. Các bạn hãy giúp Bờm nhé.
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
Gọi bán kinh hình tròn là r cạnh hình vuông là c.
*Chu vi hình tròn bằng chu vi hình vuông nên:
r x 2 x 3,14=c x4 suy ra c= r x 2 x 3,14 : 4 = r x 1,57
Diên tích hình tròn là: r x r x 3,14
Diên tích hình vuông là:(r x 1,57) x( r x 1,57)=r x r x 2,4649
Vậy diện tích hình tròn lớn hơn diện tích hình vuông (1)
*Chu vi hình vuông bằng chu vi hình chữ nhật nên giả sử chiều dài hình chữ nhật là: c+m thì chiều rộng hình chữ nhật là: c-m
Diện tích hình vuông là: c x c
Diện tích hình chữ nhật là: (c +m)x(c-m)= c x c-m x m
Vậy diện tích hình vuông lớn hơn diện tích hình chữ nhật(2)
Từ (1) và (2) ta thấy: hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn có cùng chu vi thì diện tích hình chữ nhật bé nhất, diện tích hình tròn lớn nhất
Bờm nên chọn mảnh đất hình tròn vì
giả sử chu vi của mỗi hình là 20m thì cạnh hình vuông là
20:4=5 m
Diện tích hình vuông là
5*5=25 m2
Bán kính hình tròn là
20:( 2*3.14)=10/3.14 m
Diện tích hình tròn là
10/3.14*10/3.14*3.14=31.847 m2
Vì chu vi hinh chữ nhật bằng chu vi hình vuông nên cạnh hình vuông bằng trung bình cộng của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật
Để có diện tích lớn nhất thì chiều dài là 6m và chiều rộng là 4m vì ( 6+4)/2=5
Diện tích hình chữ nhật là
6*4=24 m2
Vậy chu vi hình chữ nhật hình tròn hình vuông bằng nhau nên diện tích hình tròn luôn luôn lớn nhất.
Vì mảnh đất Bờm trồng lúa nên Bờm phải khoanh sao cho diện tích là lớn nhất. Ta phải tìm xem các hình chữ nhật, hình vuông và hình tròn có cùng chu vi (chu vi là độ dài sợi dây), hình nào có diện tích lớn nhất?
*) So sánh diện tích hình chữ nhật và hinh vuông có cùng chu vi: Giả sử hình chữ nhật ABCD có chu vi là chiều dài sợi dây. Nếu ta tăng chiều rộng và giảm chiều dài đi cùng đoạn d bằng nửa hiệu hai cạnh thì ta được hình vuông AEFG có cùng chu vi với hình chữ nhật (xem hình vẽ).
Ta có :Diện tích hinh chữ nhật bằng(1)+(2)
Diện tích hình vuông bằng (1) + (3)
Mà diện tích của (2) + (4) bằng diện tích (3) vì cùng là hình chữ nhật có một cạnh d còn cạnh kia bằng cạnh hình vuông.
Suy ra Diện tích hình vuông AEFG hơn diện tích hình chữ nhật ABCD một phần bằng diện tích (4).
Vậy trong hai hình: hình chữ nhật và hình vuông có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn hơn.
*) Bây giờ ta so sánh tiếp xem trong hai hình: hình vuông và hình tròn có cùng chu vi (là độ dài sợi dây), hình nào có diện tích lớn hơn. Gọi chiều dài sợi dây là a.
Nếu khoanh sợi dây thành hình vuông ta được hình vuông có cạnh là , diện tích hình vuông là
Nếu khoanh sợ dây thành hình tròn, ta được hình tròn có bán kính là , diện tích hình tròn là: .
Vì nên diện tích hình tròn lớn hơn diện tích hình vuông có cùng chu vi.
Kết luận: Trong các hình: hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn có cùng chu vi, hình tròn có diện tích lớn nhất. Vậy Bờm nên khoang sợi dây thành hình tròn thì được phần đất có diện tích lớn nhất
HT có C=pi.d ; S=pi.d^2/4=C^2/(4pi)
HV có C=4a; S=a^2=C^2/16
CN có C=2(b+c) ; S=bc=a^2-t^2=C^2/16-t^2
pi<4
=>C^2/(4pi)>C^2/16>C^2/16-t^2
mik chac chan 100% la hinh tron to hon hinh vuong va dieu do la su that
Cho hình vuông và hình tròn có cạnh của hình vuông = đường kính của hình tròn.Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn
Cho hình vuông và hình tròn có cạnh của hình vuông =đường kính của hình tròn .Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn?
Cho hình vuông và hình tròn có cạnh của hình vuông =đường kính hình tròn .Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn?
