Question

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m.Nếu tăng chiều dài thêm 4m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích tăng thêm 8m².Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.(

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Toán 8

Giúp mk nha!

Ai trả lời trước và đúng mk tick

Kết quả là chiều dài ngắn hơn chiều rộng nhé!^.^

Answer 1

Gọi chiều dài là a chiều rộng là b ( a,b \(\inℕ^∗\); a.b \()\)

Ta có

C =56m <=> a+b=\(\frac{56}{2}\)=28

S=ab

Mà (a+4)(b-4) = S+4 = ab+4

<=> ab -4a +4b -16 =ab

<=> 4b-4a -16 =0

<=> 4b-4a =16

<=> b-a =4

kết hợp với a+b =28

=>\(\hept{\begin{cases}b=16\\a=12\end{cases}}\)

?????????

Có ai biết vì sao ttoi sai ko ?

tôi nghĩ là do đề sai phải sửa thành tăng chiều rộng, giảm chiều dài 

Cách làm tương tự như trên 

mình nha 

Answer 2

+ Nửa chu vi của khu vườn là 56 : 2 = 28 (m)

+ Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a, b (m) (a, b >0)

+ Ta có: a + b = 28 (m)

         =>       a = 28 -b

         => S = b(28 - b)

+ Ta có phương trình: (b - 4)(28 - b + 4) = b(28 - b) + 8

                             <=> (b - 4)(32 - b) = -b\(^2\)+ 28b + 8

                             <=> -b\(^2\)+ 36b - 128 = -b\(^2\)+ 28b + 8

                             <=> -b\(^2\)+ b\(^2\)+ 36b - 28b = 8 + 128

                             <=> 8b = 136

                             <=> b = 17

=> Chiều dài là: 28 - b <=> 28 - 17 = 11 (m)

Vậy chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là: 11 (m), 17 (m).