Question

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 84m, chiều rộng 70m. Người ta muốn trồng cây sao cho mỗi góc vườn đều có 1 cây và khoảng cách giữa các cây trồng đều như nhau lớn hơn 8m. Tìm khoảng cách đó ? Khi đó số cây trồng được là bao nhiêu ?

Answer 1

Gọi khoảng cách giữa các cây là x(x thuộc N*)(m)

Muốn trồng cây sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa các cây trồng đều bằng nhau

suy ra:84:x,70:x

suy ra x thuộc ƯC(84,70)

Ta có:84=2^2.3.7

         70=2.5.7

UCLN(84,70)=2.3.7=42

UC(84,70)=Ư(84,70)={1,2,3,7,6,14,21,42}

Mà khoảng cách giữa hai cây lớn hơn 8

suy ra x>8

suy ra x thuộc{14,21,42}

vậy khoảng cách ...................