Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là x (m),(x > 0)
\(\Rightarrow\) Chiều dài ban đầu của khu vườn là 2x (m)
Diện tích của khu vườn ban đầu là \(2x.x=2x^{2}\)
Diện tích của khu vườn sau khi thay đổi là:(2x - 6)(x + 4)
Theo bài ra ta có hệ phương trình sau:
\((2x-6)(x+4)=2x^{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x^{2}+8x-6x-24=2x^{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=12(t/m)\)
Vậy chiều rộng ban đầu của khu vườn là 12 m
Chiều dài ban đầu của khu vườn là 2 . 12 = 24 m
Gọi chiều rộng khu vườn đó là : a ( a > 0 ) ( m )
Do chiều dài gấp 2 lần chiều rộng nên chiều dài là 2a ( m )
Do nếu tăng chiều rộng thêm 4 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích không đổi .
Ta có phương trình :
a×2a=(a+4)(2a−6)
⇔2a2=2a2−6a+8a−24
⇔−2a=−24
⇔a=12(tm)
Vậy chiều rộng khu vườn là 12 m
Chiều dài khu vườn là 24 m
Chúc bạn học tốt:3333
Gọi x là chiều rộng khu vườn ban đầu(m;x>0)
Chiều dài khu vườn ban đầu:2x(m)
Diện tích khu vườn ban đầu: 2x.x=\(2x^2(m)\)
Chiều rộng khu vườn lúc sau:x+4(m)
Chiều dài lúc sau:2x-6(m)
Diện tích khu vườn lúc sau:(2x-6)(x+4)=\(2x^2-6x+8x-24=2x^2+2x-24(m)\)
Vì diện tích không thay đổi nên ta có phương trình:
\(2x^2=2x^2+2x-24\)
<=>2x-24=o
<=>2x=24
<=>x=12(nhận)
Vậy chiều rộng khu vườn ban đầu là 12m
Chiều dài khu vườn là 12.2=24m
