Question

Một khu đất hình chữ nhật dài 60m, rộng 24m. Người ta cần chia thành những khu đất hình vuông bằng nhau (độ dài cạnh mét) để trồng hoa. Hỏi có bao nhiêu cách chia? Cách chia nào thì diện tích hình vuông lớn nhất?

Answer 1

Chia khu đât thành những khu đất hình vuông bằng nhau nên độ dài cạnh khu đất hình vuông là ước chung của 6060và 2424.

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: 60=22.3.5,24=23.360=22.3.5,24=23.3

Suy ra ƯCLN(60,24)=22.3=12ƯCLN(60,24)=22.3=12.

Khi đó độ dài cạnh của miếng đất là Ư(12)={1,2,3,4,6,12}Ư(12)={1,2,3,4,6,12}do đó có 66cách chia. 

Cách chia để diện tích hình vuông là lớn nhất là độ dài cạnh miếng đất hình vuông là 12m