Question

Một khu đất hình chữ nhật có hai cạnh tỉ lệ với 7 và 5. Diện tích bằng 315 m². Tính chu vi mảnh đất đó.

Answer 1

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b ( a; b thuộc N* )

Theo đề bài ta có : \(\frac{a}{7}=\frac{b}{5}\)và \(a\cdot b=315\)

Ta có :

\(\left(\frac{a}{7}\right)^2=\frac{a}{7}\cdot\frac{a}{7}=\frac{a}{7}\cdot\frac{b}{5}=\frac{a\cdot b}{7\cdot5}=\frac{315}{35}=9=\left(\pm3\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{a}{7}=\frac{b}{5}=3\\\frac{a}{7}=\frac{b}{5}=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=21;b=15\\a=-21;b=-15\end{cases}}}\)

Mà a, b thuộc N* => a = 21 và b = 15

Chu vi của khu đất là :

           ( 21 + 15 ) . 2 = 72 ( m )

                 Đ/s: 72m

Answer 2

Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là a,b

Ta có : \(\frac{a}{7}=\frac{b}{5}=k\)  và   \(a.b=315\)

  \(\Rightarrow\) \(a=7k\)

           \(b=5k\)

\(\Rightarrow\) \(a.b=7k.5k=315\)

\(\Rightarrow\) \(35k^2=315\) 

\(\Rightarrow\) \(k^2=9\)     \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=3\\k=-3\end{cases}}\)

Với k = 3   \(\Rightarrow\)  \(a=21;b=15\)

Chu vi hình chữ nhật là :

\(\left(21+15\right).2=72\left(m\right)\)

Với k = - 3   \(\Rightarrow\)  \(a=-21;b=-15\)

Chu vi hình chữ nhật là :

\(\left(-21+-15\right).2=-72\left(m\right)\)

Answer 3

Gọi chiều dài là x (x>0, m); chiều rộng là y (y>0, m).

Diện tích bằng 315m² nên x.y=315

mà \(\frac{x}{7}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x.x}{7}=\frac{y.x}{5}=\frac{315}{5}=63\)

Suy ra \(x^2=63.7=441\Rightarrow x=21\Rightarrow y=15\) 

Vậy chu vi mảnh đất là: (21+15).2 = 72 (m)