Gọi cạnh hình vuông là a (cm).Điều kiện a \(\in\)N*
Ta có: 52 \(⋮\)a : 36 \(⋮\)a
Vì a lớn nhất \(\Rightarrow\)a \(\in\)ƯCLN (52;36)
Mà: 52 = 2\(^2\)x 13 ; 36 = 3\(^2\)x 2\(^2\)
\(\Rightarrow\)ƯCLN (52;36) = 2\(^2\)= 4
\(\Rightarrow\)ƯCLN (52;36) = Ư (4) = {1;2;4}
Mà vì a lớn nhất \(\Rightarrow\)a = 4
Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là 4 cm