Question

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 42m,chiều rộng 24m.Người ta chia khu đất thành những hình vuông bằng nhau.Hỏi có thể chia bằng bao nhiêu cách?Với cách chia nào thì độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?

Answer 1

Lời giải:

Giả sử người ta chi miếng đất thành các hình vuông với độ dài $x$ (m)

Khi đó $42\vdots x; 24\vdots x$

$\Rightarrow x=ƯC(42,24)$

Ta có:

$42=2.3.7$

$24=2^3.3$

$\Rightarrow ƯCLN(42,24)=2.3=6$

$\Rightarrow x\in \left\{1;2;3;6\right\}$

Có 4 giá trị $x$ thỏa mãn tương đương có 4 cách chia.

Độ dài mảnh đất hình vuông lớn nhất là $6$ m