Question

Một khối học sinhkhi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người, những xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. Tính số học sinh.

Answer 1

Ta có :

gọi số học sinh là a (0<a<300) và a chia hết cho 7

khi xếp hàng 2 hàng 3 hàng 4 hàng 5 hàng 6 điều thiếu 1 người nên ta có a+1 chia hết cho cẩ 2;3;4;5;6

suy ra:a+1 thuộc BC(2;3;4;5;6) 

BCNN (2;3;4;5;6) = 60

a + 1 có tận cùng là 0 ( vì chia hết cho 2 , 5 )

Tìm a biết a = bc0

BC (2;3;4;5;6) =B(60)={0;60;120;180;240;300;360}

vì 0<a<300 suy ra 1<a+1<301 và a chia hết cho 7

suy ra a+1 =120 

vậy số học sinh là 120-1=119