Question

MỘT KHỐI HỌC SINH XẾP HẠNG 2,3,4,5,6 ĐỀU THIẾU 1 NGƯỜI .NHƯNG XẾP HÀNG 7 LẠI VỪA ĐỦ BIẾT SỐ HỌC SINH NHỎ HƠN 300 .TÍNH SỐ HỌC SINH 

Answer 1

Vậy cần thêm 1 học sinh nữa thì nhà trường xếp đủ thành 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 hàng .

Các số chia hết cho các sô trên cũng là số học sinh cộng 1 :

60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ..

Vì số học sinh ít hơn 300 nên chỉ có thể là 60 ; 120 ; 180 ; 240

60 - 1 không chia hết chia hết cho 7 ; ... chỉ có 120 - 1 mới chia hết cho 7 

Vậy số học sinh là 120 - 1 = 119 ( học sinh )

Answer 2

Gọi số học sinh là a

a chia cho 2,3,4,5,6 thiếu 1 => a+1 chia hết cho 2,3,4,5,6

=>a+1 \(\in\)BC(2,3,4,5,6)

Ta có:

2=2

3=3

4=2²

5=5

6=2.3

BCNN(2,3,4,5,6) = 2².3.5 = 60

=>a+1 \(\in\)BC(2,3,4,5,6) = B(60) = {0;60;120;180;240;300...}

=>a \(\in\){59;119;179;239;299...}

Vì a < 300 nên a={59;119;179;239;299}

Mà trong đó chỉ có 119 là chia hết cho 7

=>a=119

Vậy số học là 119 hs