Question

Một khối học sinh khi xếp hàng 2,3,4,5,6  đều thiếu một người, nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. Tính số học sinh giải ra luôn nha

 

Answer 1

gọi số học sinh đó là a<a thuộc N>

vì khi xếp a thành hàng 2;3;4;5;6 đều thiếu 1 người nên a+1 chia het cho 2;3;4;5;6

suy ra a+1 thuộc BC<2;3;4;5;6>

2=2 

3=3

4=2mu2

5=5 

6=2.3

suy ra BCNN<2;3;4;5;6>=2mu2.3.5=60

suy ra BC<2;3;4;5;6>=B<60>={0;60;120;180;240;300;360;...}

Mà a+1 thuộc BC<2;3;4;5;6>;a<300suy ra a+1<301

nên a+1 thuộc {0;60;120;180;240;300>

      a thuộc <59;119;179;239;299>

lại có:a chia hết cho 7

suy ra a=119

vậy số học sinh đó có 119 người