Question

Một hộp phấn dạng hình hộp chữ nhật có khối lượng 200g. Đặt hộp phấn trên mặt bàn nằm ngang thao những mặt khác nhau của hộp phấn thì áp suất do hộp phấn tác dụng lên mặt bàn lần lượt là 400Pa; 1000Pa ; 2000Pa. Xác định kích thước hộp phấn

Answer 1

Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là \(x;y;z\left(cm\right)\).

Trọng lượng hộp phấn: \(P=10m=10\cdot0,2=2N\)

Độ lớn mặt tiếp xúc khi chịu áp suất 400Pa: 

\(S_1=\dfrac{F}{p_1}=\dfrac{2}{400}=5\cdot10^{-3}m^2\Rightarrow x\cdot y=5\cdot10^{-3}\)

Độ lớn mặt tiếp xúc khi chịu áp suất 1000Pa:

\(S_2=\dfrac{F}{p_2}=\dfrac{2}{1000}=2\cdot10^{-3}m^2\Rightarrow y\cdot z=2\cdot10^{-3}\)

Độ lớn mặt tiếp xúc khi chịu áp suất 2000Pa:

\(S_3=\dfrac{F}{p_3}=\dfrac{2}{2000}=1\cdot10^{-3}m^2\Rightarrow x\cdot z=1\cdot10^{-3}\)

Lấy \(\dfrac{S_1}{S_3}=\dfrac{x\cdot y}{x\cdot z}=\dfrac{5\cdot10^{-3}}{1\cdot10^{-3}}=5\Rightarrow y=5z\)

Khi đó \(S_2=y\cdot z=5z^2=2\cdot10^{-3}\Rightarrow z=0,02m=2cm\)

\(\Rightarrow y=5\cdot2=10cm\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5\cdot10^{-3}}{y}=\dfrac{5\cdot10^{-3}}{0,1}=0,05m=5cm\)

Vậy kích thước hộp phấn lần lượt là \(5cm;10cm;2cm.\)