Question

Một hội trường có 25 hàng ghế. Mỗi hàng có có 30 ghế. Trong hội trường có 680 người ngồi. Hỏi có ít nhất bao nhiêu hàng có cùng số người cùng ngồi?

Answer 1

Hội trường có 25 x30= 750 (ghế) trống 70 ghế. Nếu hai hàng bất kì có số ghế bằng nhau thì số ghế trống cũng bằng nhau. Giả sử không tồn tại 4 hàng ghế nào đó có cùng số ghế trống, khi đó tổng số ghế trống của 25 hàng không bé hơn: 3 x (0+1+2+3+4+5+6+7)+8=92>70 (vô lí) Vậy tồn tại 4 hàng ghế có cùng số trống, túc là cùng số người ngồi. ta có; 4x(0+1+2+3+4+5)+10=70 Do đó có 4 hàng có số ghê có cùng số người ngồi