Một học sinh của Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Thiên Thành đi xe đạp bị hết hơi trong săm xe, học sinh đó mượn bơm để bơm xe. Sau 10 lần bơm thì diện tích tiếp xúc của lốp xe và mặt đất là S 1 = 30 c m 2 . Hỏi sau bao nhiêu lần bơm nữa thì diện tích tiếp xúc là S 2 = 20 c m 2 . Biết rằng trọng lực của xe cân bằng với áp lực của không khí trong vỏ xe, thể tích mỗi lần bơm là như nhau và nhiệt độ trong quá trình bơm là không đổi.
Gọi F là trọng lượng của xe, V0 là thể tích mỗi lần bơm,V thể tích săm xe
Ta có trong lần bơm đầu tiên n 1 = 10 lần F = p 1 S 1
Trong lần bơm sau n 2 lần
F = p 1 S 1 ⇒ p 1 p 2 = S 2 S 1 ( 1 )
Ta có:
{ ( n 1 V 0 ) . p 0 = p 1 V ( n 2 V 0 ) . p 0 = p 2 V ⇒ n 1 n 2 = p 1 p 2 ( 2 )
Từ (1) và (2) ta có
n 1 n 2 = S 2 S 1 ⇒ n 2 = S 1 S 2 . n 1 = 30 20 .10 = 15 lần
Vậy số lần phải bơm thêm là Δ n = 15 − 10 = 5 lần