Giả sử hình thoi là ABCD với \(A\left(0;1\right)\)
Do tọa độ A thỏa \(x+7y-7=0\) nên đó là cạnh chứa A, ko mất tính tổng quát, giả sử đó là cạnh AB
Tọa độ A ko thỏa pt đường chéo nên đó là đường chéo BD
\(\Rightarrow\) Tọa độ B là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+7y-7=0\\x+2y-7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(7;0\right)\)
Phương trình AC qua A vuông góc BD: \(2\left(x-0\right)-1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x-y+1=0\)
Tọa độ tâm I là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-7=0\\2x-y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(1;3\right)\)
I là trung điểm AC \(\Rightarrow C\left(2;5\right)\)
I là trung điểm BD \(\Rightarrow D\left(-5;-3\right)\)
Biết tọa độ các đỉnh, bạn tự viết pt các cạnh nhé