Question

Một hình chữ nhật có diện tích bằng 370m vuông . Nếu chiều rộng tăng 3 m , chiều dài giảm đi 7m thì ta được một hình vuông . Tính chu vi hình chũ nhật ban đầu

Answer 1

Gọi chiều rộng là a (cm) (a > 0)

=> Chiều dài là \(\frac{370}{a}\)(cm) ; \(\frac{370}{a}>7\Rightarrow a>\frac{370}{7}\)

Theo bài ra ta có : \(a+3=\frac{370}{a}-7\)

=> \(\frac{370}{a}-a=10\)

 => \(\frac{370-a^2}{a}=\frac{10a}{a}\)

=> 370 - a² = 10a

<=> a² + 10a - 370 = 0

<=> \(\left(a+5-\sqrt{395}\right)\left(a+5+\sqrt{395}\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a=\sqrt{395}-5\left(tm\right)\\a=-\sqrt{395}-5\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

Khi đó chu vi hình chữ nhật là \(2\left(\sqrt{395}-5+\frac{370}{\sqrt{395}-5}\right)\)