Question

Một hình chữ nhật có chu vi là 56m.Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng 8m2.Tính chiều dài và rộng ban đầu.

Tớ đang cần gấp,mn giải toán lớp 5 hộ tớ nhé

Answer 1

Gọi chiều dài của miếng đất là x (m), chiều rộng của miếng đất là y (m) $\left(x>y>0\right)$

Do miếng đất có chu vi 56m nên ta có phương trình

$2\left(x+y\right)=56\iff x+y=28\left(1\right)$

Nếu tăng chiều rộng lên 4m thì chiều rộng mới là $y+4\left(m\right)$

Giảm chiều dài đi 4m thì chiều dài mới là $x-4\left(m\right)$

Diện tích ban đầu là $xy\left(m^2\right)$

Diện tích lúc sau là $\left(x-4\right)\left(y+4\right)\left(m^2\right)$

Vì diện tích tăng thêm 8 m2 nên ta có phương trình

$\left(x-4\right)\left(y+4\right)-xy=8\iff xy+4x-4y-16-xy=8\iff 4x-4y=24\iff x-y=6\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

$\{\begin{array}{c}x+y=28\\ x-y=6\end{array}\iff \{\begin{array}{c}2x=34\\ x+y=28\end{array}\iff \{\begin{array}{c}x=17\\ y=11\end{array}\left(tm\right)$

Vậy chiều dài của miếng đất là 17m, chiều rộng của miếng đất là 11m.

tik nha