Question

Một hình chữ nhật có chii vi 36cm  nếu tăng chiều dài thêm  2cm và giảm chiều rộng bớt 3cm thì diện tích giảm 20cm² .Tính kích thước của hình chữ nhậ lúc đầu ( giải toán bằng cách lập hệ pt)

Answer 1

Nửa chu vi của hình chữ nhật là :

  36 : 2 = 18(cm)

Gọi x là chiều dài hình chữ nhật(0<x<18) (cm)

    y là chiều rộng hình chữ nhật (0<y<x<18) (cm)

ta có :nếu tăng chiều dài thêm 2cm vá giảm chiều rộng đi 3cm thì diện tích giảm 20\(cm^2\)nên ta có phương trình :

             \(\left(x+2\right)\cdot\left(y-3\right)=20\left(1\right)\)

lại có :nửa chu vi hình chữ nhật là 18cm nên ta có phương trình;

                \(x+y=18\left(2\right)\)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)\cdot\left(y-3\right)=20\\x+y=18\end{cases}}\)