Question

một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9m .nếu giảm chiều dài 3m, tăng chiều rộng 2m thì diện tích tăng 6m².tính chu vi hình chữ nhật (giải chi tiết nhé)

Answer 1

Gọi x (m) là chiều dài của hình chữ nhật.

Theo đề bài ta có, chiều dài hơn chiều rộng 9m, vậy chiều rộng là: x-9 (m)

Nếu giảm chiều dài 3m thì chiều dài bây giờ là: x-3 (m)

Nếu tăng chiều rộng 2m thì chiều rộng bây giờ là: (x-9)+2 = x-7 (m)

Giảm chiều dài và tăng chiều rộng như trên thì ta được diện tích tăng 6m², từ đó ta có phương trình:

(x-3)(x-7)=[x(x-9)]+6

Giải phương trình trên:

\(\Rightarrow x^2-10x+21=x^2-9x+6\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+21-x^2+9x-6=0\)

\(\Leftrightarrow-x+15=0\)

\(\Leftrightarrow-x=-15\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

Vậy 15(m) là chiều dài của hình chữ nhật.

Mà chiều dài hơn chiều rộng 9(m) nên chiều rộng bằng 15-9= 6(m).

Ta có chiều dài và chiều rộng, tính được chu vi.

Chu vi của hình chữ nhật đó là:

(15+6)*2=42(m)