Question

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m, nếu tăng chiều dài và chiều rộng thêm 4m thì diện tích tăng thêm 264 m². Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Answer 1

Gọi chiều dài hình chữ nhật là a, chiều rộng hình chữ nhật là và S là diện tích

Ta có: a-b=8m

Khi tăng cả a và b lên 4 m thì:

(a+4)x(b+4)=S+264

=> (a+4)xb+(a+4)x4=S+264

=> axb+4xb+ax4+16=axb+264

=> (b+8)xb+4xb+(b+8)x4+16=(b+8)xb+264

=> bxb+8xb+4xb+bx5+32+16=bxb+8xb+264

=> (bxb-bxb)+(8xb-8xb)+9xb=264-32-16

=> 9xb=216

=> b=216:9=24 (m)

Vậy chiều rộng hình chữ nhật bằng 24m

=> Chiều dài hình chữ nhật bằng: 24+8=32 (m)

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

32x24=768(m2)