Question

một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng.nếu bớt mỗi chiều đi5m thì diện tích giảm 16 phần trăm.tính chiều dài,rộng ban đầu

Answer 1

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là: \(x\)(m)

=> Chiều dài của hình chữ nhật là: \(1,5x\)(m)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: \(1,5x^2\)(cm²)

=> Diện tích của hình chữ nhật sau khi bớt mỗi chiều 5m là: \(\left(x-5\right)\left(1,5x-5\right)=\left(100-16\right)\%.1,5x^2\)

<=>\(1,5x^2-7,5x-5x+25=84\%.1,5x^2\)

<=>\(75x^2-625x+1250=63x^2\)

<=>\(12x^2-625x+1250=0\)

<=> \(\left(12x-25\right)\left(x-50\right)=0\)

=> Ta có hệ sau: \(\left\{{}\begin{matrix}12x-25=0\\x-50=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{12}\left(loại\right)\\x=50\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Chiều rộng của hình chữ nhật là: 50m

        Chiều dài của hình chữ nhật là: \(50.1,5=75\)m