Question

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Nếu mỗi chiều tăng thêm 1m thì được hình chữ nhật mới có diện tích tăng thêm 31m2. Tính diện tích của hình chữ nhật ban đầu?

Answer 1

Gấp rưỡi = gấp \(\frac{3}{2}\)

Ta chia phần diện tích tăng làm 3 phần : 2 hình chữ nhật ,1 hình vuông.

Nhìn vào hình ta thấy, cạnh hình vuông bằng độ dài tăng thêm trên mỗi cạnh = 1m.

Diện tích hình vuông là:

1 x 1 = 1(m²)

Diện tích còn lại là :

31 - 1 = 30 (m²)

Chuyển hình chữ nhật tăng (1) xuống ghép vào cạnh hình vuông tăng (2)

Tổng độ dài chiều dài và chiều rộng là:

30 : 1 = 30 (m)

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:

30 : (3 + 2) x 3 = 18 (m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu :

18 x (30 - 18) = 216 (m²)

Đáp số: 216 m²

Ủng hộ mk với!!!

Answer 2

Gấp rưỡi= gấp 3/2

Ta chia phần S tăng làm 3 phần :2HCN ,1HV

Nhìn vào hình ta thấy, cạnh HV bằng độ dài tăng thêm trên mỗi cạnh= 1m.

S hình vuông là: 1x1 =1(m2)

S còn lại : 31- 1 =30(m2)

Chuyển HCN tăng (1) xuống ghép vào cạnh HCN tăng (2)

Tổng độ dài CD và CR:

30:1 =30(m)

CD HCN ban đầu là: 30: (3+2) x3=18(m)

S HCN ban đầu : 18 x (30-18)=216(m)

Answer 3

cho a là chiều dài hcn, b là chiều rộng
theo đề bài ta có a=1,5b    (1)
diện tích hình chữ nhật lúc đầu ab
diện tích hình chữ nhật sau khi tăng mỗi cạnh lên 1m:   (a+1)(b+1)
hình chữ nhật mới có diện tích tăng thêm là 31m2 nên hiệu chúng là
(a+1)(b+1)-ab=31   =>  ab+a+b+1-ab=31  => a+b+1=31  =>a+b=30 (2)
  thay (1) vào (2) ta được
a+b=1,5b+b=30  => 2,5b=30  => b=12(m)    =>  a=12  *1,5=18(m)
diện tích hình chữ nhật ban đầu là  a*b =12*18=216(m2)