Question

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu mở rộng thêm mỗi chiều 2cm thì diện tích hình chữ nhật mới có diện tích lớn hơn diện tích hình chữ nhật cũ là 124cm2. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.

Answer 1

Gọi chiều dài là a,chiều rộng là b (a,b thuộc N*;a>b)

Ta có:

Chiều dài gấp đôi chiều rộng

=>a=b*2 (1)

Nếu mở rộng thêm mỗi chiều 2cm thì diện tích hình chữ nhật mới có diện tích lớn hơn diện tích hình chữ nhật cũ là 124cm2

=>(a+2)(b+2)=a*b+124 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a=b\cdot2\left(1\right)\\\left(a+2\right)\left(b+2\right)=a\cdot b+124\left(2\right)\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=40\\b=20\end{cases}}\)

Chu vi hình chữ nhật là:

(40+20)*2=120 (cm)

Đáp số:120 cm