Một đơn vị quân đội quân số tu 4600 den 4700, nếu chia cho 3 (tập hợp 3 hàng dọc) thì số dư là a, chia cho 5 (tập hợp 5 hàng dọc) thì số dư là b, chia cho 7 (tập hợp 7 hàng dọc) thì số dư là c. Tính X khi biết a, b, c.
Bài toán “Hàn Tín điểm binh”: Hàn Tín là một vị tướng nhà Hán, Trung Quốc. Ông có cách điểm binh rất tài tình; muốn biết số quân chính xác là bao nhiêu ông cho lần lượt phất ba lá cờ màu khác nhau, quân lính cừ theo màu cờ quy ước mà lần lượt xếp hàng 3, 5, 7 rồi báo cho cho ông biết số người thừa. Gọi số người thừa là a, b, c thì số quân bằng: 79a + 21b + 15c ± B(105). Muốn cho dễ nhớ ông đặt thành thơ:
“Ba người cùng đội 70 rành
Năm khóm hoa mai, hăm mốt cành
Bảy gã vườn đào chơi nửa tháng
Cộng hoặc trừ trăm linh năm tính nhẩm nhanh”.
a) Em hãy áp dụng công thức Hàn Tín để giải bài toán sau: Số học sinh tham dự giải thưởng Lương Thế Vinh vào khoảng năm 4600 đến 4700 học sinh, biết rằng nếu xếp hàng 3 dư 2, hàn 5 dư 3 và hàng 7 dư 4. Tính số học sinh tham dự.
Bài toán “Hàn Tín điểm binh”: Hàn Tín là một vị tướng nhà Hán, Trung Quốc. Ông có cách điểm binh rất tài tình; muốn biết số quân chính xác là bao nhiêu ông cho lần lượt phất ba lá cờ màu khác nhau, quân lính cừ theo màu cờ quy ước mà lần lượt xếp hàng 3, 5, 7 rồi báo cho cho ông biết số người thừa. Gọi số người thừa là a, b, c thì số quân bằng: 79a + 21b + 15c ± B(105). Muốn cho dễ nhớ ông đặt thành thơ:
“Ba người cùng đội 70 rành
Năm khóm hoa mai, hăm mốt cành
Bảy gã vườn đào chơi nửa tháng
Cộng hoặc trừ trăm linh năm tính nhẩm nhanh”.
a) Em hãy áp dụng công thức Hàn Tín để giải bài toán sau: Số học sinh tham dự giải thưởng Lương Thế Vinh vào khoảng năm 4600 đến 4700 học sinh, biết rằng nếu xếp hàng 3 dư 2, hàn 5 dư 3 và hàng 7 dư 4. Tính số học sinh tham dự.
b) Giải thích công thức trên của Hàn Tín
Bài 1 : Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó :
a) A là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 7.
b) B là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 30 và chia hết cho 5.
c) C là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, mà chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.
d) D là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 50 chia hết cho 2 và không chia hết cho 5.
e) E là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 30 chia hết cho 3.
Bài 1 : Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó :
a) A là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 7.
b) B là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 30 và chia hết cho 5.
c) C là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, mà chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị.
d) D là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 50 chia hết cho 2 và không chia hết cho 5.
e) E là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 30 chia hết cho 3.
1) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. 20 phút sau người thứ hai cũng đi từ A đến B với vận tốc 36km/h và đến B sau người thứ nhất 5 phút.
Chiều dài quãng đường AB là: ............... km.
2) Cho A = {1; 2; 3}. Số tập hợp con của A là:
3) Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 300. Tập hợp A và tập hợp B có tất cả số phần tử chung là:
4) Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn: {1; 2} X {1; 2; 3; 4; 5}?
Trả lời: Có ............ tập hợp.
5) Tổng của hai số bằng 78293. Số lớn trong hai số đó có chữ số hàng đơn vị là 5, chữ số hàng chục là 1, chữ số hàng trăm là 2. Nếu ta gạch bỏ các chữ số đó đi thì ta được một số bằng số nhỏ. Vậy số nhỏ trong hai số đó là: .............
6) Cho hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng ba lần hiệu của số lớn trừ số bé và bằng một nửa tích của chúng. Số lớn gấp số bé ............... lần.
7) Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và hai điểm D, E không thuộc đường thẳng đi qua ba điểm A; B; C. Cứ qua hai điểm trong số 5 điểm trên ta vẽ một đường thẳng.
Số đường thẳng vẽ được là:
8) Số các số tự nhiên chia hết cho cả 3 và 4 trong khoảng 100 đến 200 là: ..............
9) Tìm số tự nhiên n để n2 + 3 chia hết cho n + 2.
Trả lời: n = .......................
10) Số ước của số 126 là: ..................
11) Có bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số trong đó có một chữ số 1?
12) Số ước của số 245 là: ...............
13) Tìm số tự nhiên n biết rằng 148 chia n thì dư 20 còn 108 chia n thì dư 12.
Trả lời: n = .......................
Đáp án mình biết hết rồi mình chỉ không hiểu cách làm thôi. Các bạn vui lòng ghi cách làm ra giùm mình nhé
1 số quân vào khoảng 2100-2200 người nếu xếp hàng 3 dư 1 hàng 5 dư 2 hàng 7 dư 2 tính số quân biết ta có công thư hàng 3 dư a người hàng 5 dư b người hàng 7 dư c người thì có công thức 70a+21b+15c+-b(105)
Cho tập hợp A là tập hợp số có 3 chữ số mà trong đó tổng chữ số hàng trăm với chữ số hàng đơn vị bằng chữ số hàng chục: \(A=\left\{\overline{abc\in}ℕ/a+c=b\right\}\)
Cho B là tập hợp các số tự nhiên mà các số tự nhiên đó chia hết cho 11. Hỏi:
a) Trong 2 tập hợp A và B thì tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp kia
b) Tập hợp A có bằng tập hợp B hay ko
Nếu x ⋮ 12; x ⋮ 18; 0 < x < 90 thì tập hợp các giá trị của x là:
a.{0;36} b.{36;72} c.{0;36;72} d.{0;36;72;108}
Tập hợp P các số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng khi chia cho 8 thì dư 7, chia cho 31 thì dư 28, là:
A.P = {183; 431; 687; 919} B. P = {191; 431; 679}
C. P ={199; 431; 663} D. P = {183; 679; 431; 927}
Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + . . . + 3100. Số dư khi chia A cho 40 là:
A.1 B.4 C.12 D.0