một đơn vị làm đường , lúc đầu đặt kết hoạch giao cho 3 ddooij1, 2,3 , mỗi đội làm 1 đoạn đường có chiều dài tỉ lệ thuận với 7,8,9 . nhưng về sau do thiết bị máy móc nhân lực của các đội thay đổi nên kế hoạch đc điều chỉnh , mỗi đội lm đoạn đường tỉ lệ thuận với 6,7,8. như vậy đội 3 phải km hơn so với kế hoạch ban đầu là 0,5 km đường . tính chiều dài đoạn đường mà mỗi đội phải lm theo keeshoachj mới
Gọi kế hoạch chưa thay đổi là: a,b,c(a,b,c \(\ne0\))
Gọi kế hoạch thay đổi là: x,y,z (x,y,z\(\ne0\))
TBRTC:
\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}\Rightarrow\frac{a}{49}=\frac{b}{56}=\frac{c}{63}=\frac{a+b+c}{168}\)
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{x}{48}=\frac{y}{56}=\frac{z}{64}=\frac{x+y+z}{168}\)
Và a+b+c=x+y+z
\(\Rightarrow\frac{a}{49}=\frac{x}{48}\Rightarrow x< a\left(lo\text{ại}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{b}{56}=\frac{y}{56}\Rightarrow b=y\left(lo\text{ại}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{c}{63}=\frac{z}{64}\Rightarrow c< z\left(tm\right)\)(1)
\(\Rightarrow z-c=\frac{1}{2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau (1) ta có:
\(\Rightarrow\frac{c}{63}=\frac{z}{64}=\frac{z-c}{1}=\frac{1}{2}\)
\(z=\frac{64.1}{2}=32\)
\(x=\frac{48.1}{2}=24\)
\(y=\frac{56.1}{2}=28\)
Vậy...
