Một đơn vị làm đường , lúc đầu đặt kế hoạch giao cho ba đội A , B , C , mỗi đội làm một đoạn đường có chiều dài tỉ lệ thuận với 7 , 8, 9 . Nhưng về sau đó do thiết bị và nhân lực thay đổi nên kế hoạch đã được điều chỉnh , mỗi đội làm đoạn đường tỉ lệ thuận với 6 , 7, 8 . Như vậy đội C phải làm hơn so với kế hoạch ban đầu là 0,5km đường . Tính chiều dài đoạn đường mà mỗi đội làm theo kế hoạch mới . Ai có dạng đề thế này cho mik xin vs
Gọi số km đường cả ba đội phải làm là M,số km đường của ba đội theo dự định lần lượt là \(x_1,y_1,z_1\)và khi chia lại là \(x_2,y_2,z_2\). Ta có :
\(\frac{x_1}{7}=\frac{y_1}{8}=\frac{z_1}{9}=\frac{x_1+y_1+z_1}{7+8+9}=\frac{M}{24}\)suy ra : \(x_1=\frac{7M}{24},y_1=\frac{8M}{24}=\frac{M}{3},z_1=\frac{9M}{24}=\frac{3M}{8}(1)\)
\(\frac{x_2}{6}=\frac{y_2}{7}=\frac{z_2}{8}=\frac{x_2+y_2+z_2}{6+7+8}=\frac{M}{21}\)suy ra : \(x_2=\frac{6M}{21},y_2=\frac{7M}{21}=\frac{M}{3},z_2=\frac{8M}{21}(2)\)
So sánh 1 và 2 ta thấy chỉ có \(z_2>z_1\)
Vậy : \(z_2-z_1=\frac{8M}{21}-\frac{3M}{8}=\frac{M}{168}\)
Vì \(z_2-z_1=0,5\)nên \(\frac{M}{168}=0,5\Rightarrow M=84\)
Vậy \(x_2=\frac{6\cdot84}{21}=24;y_2=\frac{84}{3}=28;z_2=\frac{8\cdot84}{21}=32\)
Số km đường ba đội được làm theo kế hoạch mới là 24km,28km,32km