Question

Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá.Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để các bác sĩ cũng như các y tá được chia đều vào mỗi tổ ?

Answer 1

Gọi a là số tổ cần chia và a thuộc số tự nhiên khác 0

24 chia hết cho a} a thuộc Ư(24) và a nhiều nhất

108 chia hết cho a} a thuộc Ư(108) và a nhiều nhất

Vậy a là ƯCLN (24,108)

Ư(108)={1,108,2,54,3,36,4,27,6,18,9,12}

Ư(24)={1,24,2,12,3,8,4,6}

ƯCLN(24,108)=12(tổ)

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ

Khi đó mỗi tổ có:

Số bác sĩ là: 24:12= 2(bác sĩ)

Số y tá là: 108:12= 9(y tá)

Answer 2

Gọi số tổ nhiều nhất có thể chia được là : x

Vì đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}24⋮x;108⋮x\\\text{mà x lớn nhất}\end{cases}}\Rightarrow x=ƯCLN\left(24,108\right)\)

Ta có :

24 = 2³ . 3

108 = 2² . 3³

=> ƯCLN(24,108 ) = 2² . 3 = 12

=> x = 12

Vậy số tổ nhiều nhất có thể chia được là : 12 tổ 

Answer 3

cc