Question

một đội văn nghệ có 40 nam và 24 nữ về một quận để biểu diễn. muốn phục vụ được nhiều phường, đội dự định chia thành tổ và phối đều nam,nữ vào các tổ. có bao nhiêu cách chia tổ ? mỗi tổ có ít nhất bao nhiêu người?

Answer 1

Theo đề bài số nam và số nữ phải được chia đều vào các tổ do đó số nam phải là ước của $48$, số nữ phải là ước của $72$

Mỗi tổ phải bao gồm cả nam và nữ do đó số tổ được chia là ước chung của $48$ và $72$. Do đó để số tổ chia được nhiều nhất thì số tổ được chia phải là ƯCLN(48,72)ƯCLN(48,72)

Ta có:

$48={}^{}.3$;

$72={}^{}.{}^{}$ 

ƯCLN(48,72)=23.3=24ƯCLN(48,72)=23.3=24.

Vậy số tổ là $24$. Mỗi tổ có $48:24=2$ nam và $72:24=3$ nữ.