Gọi số đội viên cần tìm là a (a ϵ N*; 100 ≤ a ≤ 150)
Theo bài ra một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người => a - 1 ϵ BC(2; 3; 4; 5)
2 = 2
3 = 3
4 = 22
5 = 5
=> BCNN(2; 3; 4; 5) = 22 . 3 . 5 = 60
=> a - 1 = BC(2; 3; 4; 5) = B(60) = { 0; 60; 120; 180; ... }
=> a = { 1; 61; 121; 181; ...}
Vì 100 ≤ a ≤ 150 => a = 121
Vậy số đội viên của liên đội là 121 người
Gọi số thiếu niên là a ta có
a-1\(⋮\)2 ; 3 ; 5
=> a-1 \(\in\)BC(2;3;5) mà (2;3;5)=1 => BCNN(2;3;5)=2.3.5=30
=>BC(2;3;5)={0;30;60;90;120;150} vì 150 là số gần nhất => số thiếu niên là : 150
cho mik sửa nha số thiếu niên là 121 nha
Gọi số đội viên là : \(x\left(100< x< 150\right)\)
Khi xếp hàng 2 hàng 3 hàng 4 hàng 5 đều thừa một người nên \(x-1\in BC\left(2;3;4;5\right)\)và \(99< x-1< 199\)
Mà \(BCNN\left(2;3;4;5\right)=60,BC\left(2;3;4;5\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;...\right\}\)
\(x-1\in BC\left(2;3;4;5\right)\)\(99< x-1< 199\Rightarrow x-1=120\Rightarrow x=120+1\Rightarrow x=121\)
Vậy số đội viên của liên đổi là 121 đội viên ( thỏa mãn điều kiện đề bài )