Question

Một đội thiếu niên khi xếp hàng 2 hàng 3 hàng 4 hàng 5 đều thừa một người . Tính số đội viên của đội thiếu niên trên biết số đội viên nằm trong khoảng từ 100 đến 150 .

Answer 1

Gọi số đội viên cần tìm là a (a ϵ N*; 100 ≤ a ≤ 150)

Theo bài ra một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người => a - 1 ϵ BC(2; 3; 4; 5)

2 = 2

3 = 3

4 = 22

5 = 5

=> BCNN(2; 3; 4; 5) = 22 . 3 . 5 = 60

=> a - 1 = BC(2; 3; 4; 5) = B(60) = { 0; 60; 120; 180; ... }

=> a = { 1; 61; 121; 181; ...}

Vì 100 ≤ a ≤ 150 => a = 121

Vậy số đội viên của liên đội là 121 người

Answer 2

Gọi số thiếu niên là a ta có 

a-1\(⋮\)2 ; 3 ; 5

=> a-1 \(\in\)BC(2;3;5) mà (2;3;5)=1 => BCNN(2;3;5)=2.3.5=30

=>BC(2;3;5)={0;30;60;90;120;150} vì 150 là số gần nhất => số thiếu niên là : 150

Answer 3

cho mik sửa nha số thiếu niên là 121 nha 

Answer 4

Gọi số đội viên là : \(x\left(100< x< 150\right)\)

Khi xếp hàng 2 hàng 3 hàng 4 hàng 5 đều thừa một người nên \(x-1\in BC\left(2;3;4;5\right)\)và \(99< x-1< 199\)

Mà \(BCNN\left(2;3;4;5\right)=60,BC\left(2;3;4;5\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;...\right\}\)

\(x-1\in BC\left(2;3;4;5\right)\)\(99< x-1< 199\Rightarrow x-1=120\Rightarrow x=120+1\Rightarrow x=121\)

Vậy số đội viên của liên đổi là 121 đội viên ( thỏa mãn điều kiện đề bài )