Question

Một đội công nhân có 39 người, được chia thành ba nhóm I, II, III. Nếu thêm 1 người vào nhóm I, thêm 2 người vào nhóm II và bớt 3 người của nhóm III thì số công nhân của ba nhóm I, II, III tỉ lệ nghịch với các số 4; 3; 2. Tìm số công nhân của mỗi nhóm.

giải giúp mk vs

Answer 1

Gọi số công nhân của ba nhóm I, II, III lần lượt là x, y, z (người)
(x, y, z  N* và x, y, z < 39). 0,5
Vì đội công nhân có 39 người  x + y + z = 39. 
Nếu thêm 1 người vào nhóm I, thêm 2 người vào nhóm II và bớt 3 người của nhóm
III thì số công nhân của ba nhóm I, II, III tỉ lệ nghịch với các số 4; 3; 2  4(x + 1)
= 3(y + 2) = 2(z -3)

4 x +1 3 y + 2 2 z -3       x +1 y + 2 z -3 = = = = = 12 12 12 3 4 6 
x +1+ y + 2+ z -3 x + y + z 39 = = = = 3 3+ 4+ 6 13 13 0,25
Tìm được x = 8, y = 10, z = 21 (thỏa mãn x, y, z  N* và x, y, z < 39)
Vậy số công nhân của ba nhóm I, II, III lần lượt là 8, 10, 21 (người)

Answer 2

Theo bài ra khi thêm 1 người vào nhóm I, thêm 2 người vào nhóm II ( tức là thêm 3 người vào cả 2 nhóm ) và bớt 3 người nhóm III thì tổng số người của 3 nhóm là không đổi .

Gọi số người của ba nhóm I,II,III lần lượt là : a,b,c

Ta có :  a.4 = b.3 = c.2 hay a/1/4 = b/1/3 = c/1/2

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

 a/1/4 = b/1/3 = c/1/2 = a + b + c/1/4 + 1/3 + 1/2 = 39/13/12= 36

=> a = 36 . 1/4 = 9

     b = 36 . 1/3 = 12

     c = 36 . 1/2 = 18

Hok tốt !

Answer 3

Mk thâyd bạn Thùy Linh giải đúng và chặt chẽ hơn bạn Ngọc Minh

Mà dù sao cx cảm ơn hai bạn