bạn tham khảo ở đây nha !!!
https://olm.vn/hoi-dap/detail/98064079856.html
Để mik làm !!!
Có : x ^4 + x^2 + 1 = ( x^2 + 1 ) ^2 - x^2 = ( x^2 + x + 1 ) . ( x^2 - 1 + x )
Vì số dư của phép chia đẳng thức f(x ) cho x^4 + x^2 + 1 là đa thức cs bậc thấp hơn
Nên ta có : ax^3 + bx ^2 + cx + d
Ta có : f(x ) = ( x^4 + x^2 + 1 ) g ( x) + ax^3 + bx ^2 + cx + d
= ( x^2 + x + 1 ) . ( x^2 - 1 + x ) g ( x) + ( x^2 + x + 1 ) ( ax + b -a ) + ( c - b ) x + d + a -b
= ( x^2 + x + 1 ) . [ ( x^2 - 1 + x ) g ( x) + ax + b - a ] + ( c - b ) x + d + a - b
=> Có được :
c - b = ( -1 )
d + a - b = 1
Lại có :
f( x ) = ( x ^4 + x^2 + 1 ) g ( x ) + ( x^2 - x + 1 ) ( ax + b + a ) + ( c + d )x + d - a + b
=> Ta có :
c + b = 3
d - a + b = 5
Từ đó , ta có :
c - b = ( -1 )
d + a - b = 1
Và cũng có đc :
c + b = 3
d - a + b = 5
=>
c = 1
b = 2
Và d - b = 3
a = -2
=> d = 5
a = ( - 2 )
# Chúc bạn hok tốt nha
# Trâm