Một cửa hàng có một số cam, quýt và xoài. Sau khi bán 2/3 số quýt, 3/7 số cam, 5/9 số xoài thì cả ba loại còn lại 147 kg. Trong đó 2/3 số cam bằng 4/5 số xoài và 3/4 số quýt. Tìm trọng lượng của mỗi loại. Giải pháp: Gọi khối lượng ban đầu (tính bằng kg) của cam, quýt, xoài lần lượt là x, y, z. Sau khi bán: (2/3)y số quýt còn lại nên số quýt đã bán là y - (2/3)y = (1/3)y (3/7)x số cam còn lại nên số cam đã bán là x - (3/7)x = (4/7)x (5/9)z xoài còn lại nên trọng lượng xoài đã bán là z - (5/9)z = (4/9)z Vì vậy, chúng ta có các phương trình sau: (1/3)y + (4/7)x + (4/9)z = 147 (1) (4/7)x = (2/3)x + (3/ 4)y (2) (4/9)z = (2/3)x (3) Từ (3), ta có z = (9/4)(2/3)x = (3/2)x. Thay cái này vào (2), ta có: (4/7)x = (2/3)x + (3/4)y (12/21)x = (14/21)x + (9/28)y (28/2)y = (2/21)x y = (2/21)(28/2)x = (4/3)x Thay y = (4/3)x và z = (3/2)x vào (1), ta có: (1/3)(4/3)x + (4/7)x + (4/9) (3/2)x = 147 (4/9)x + (4/7)x + (2/3)x = 147 (62/63)x = 147 x = (63/62)(147) ≈ 150 Vậy khối lượng ban đầu của cam, quýt, xoài lần lượt là x ≈ 150 kg, y ≈ 200 kg, z ≈ 225 kg.
