Question

Một cửa hàng có 3 tấm vải , dài tổng cộng 126m. Sau khi họ bán đi 1/2 tấm vải thứ nhất, 2/3 tấm vải thứ hai và 3/4 tấm vải thứ ba, thì số vải còn lại ở 3 tấm bằng nhau. Hãy tính chiều dài của 3 tấm lúc đầu?

Giải bằng dãy tỉ số bằng nhau

Hàng gấp thật sự

 

Answer 1

Gọi x,y,z lần lượt là độ dài của các tấm vải thứ nhất , thứ hai và thứ 3

ta có số vải còn lại là : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{126}{9}=14\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\times14=28m\\y=3\times14=42m\\z=4\times14=56m\end{cases}}\)

Answer 2

Gọi độ dài lúc đầu tấm vải thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là a, b, c (m)

ĐK: 0 < a, b, c < 126

+) Theo bài ra ta có: a + b + c = 126

+) Sau khi họ bán đi 1/2 tấm vải thứ nhất thì tấm vải thứ nhất còn lại:

\(a-\frac{a}{2}=\frac{a}{2}\)        (1)

+) Sau khi họ bán đi 2/3 tấm vải thứ hai thì tấm vải thứ hai còn lại:

\(b-\frac{2b}{3}=\frac{b}{3}\)      (2)

+) Sau khi họ bán đi 3/4 tấm vải thứ ba thì tấm vải thứ ba còn lại:

\(c-\frac{3c}{4}=\frac{c}{4}\)     (3)

Từ (1); (2); (3)

=> Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và a + b + c = 126

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{126}{9}=14\)

=> a = 28 (t/m)

     b = 42 (t/m)

     c = 56 (t/m)

Vậy, độ dài lúc đầu của tấm vải thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là 28m, 42m, 56m