Một công ty vận tải hàng hóa dùng ba ca nô để chở hàng. Ca nô thứ nhất 7 ngày cặp bến một lần, ca nô thứ hai 6 ngày, ca nô thứ ba 8 ngày. Hỏi nếu ba ca nô cùng đang cập bến, thì ít nhất bao nhiêu ngày sau:
a) Ca nô thứ nhất và ca nô thứ hai cùng cập bến?
b) Ca nô thứ nhất và ca nô thứ ba cùng cập bến
c) Ca nô thứ hai và ca nô thứ ba cùng cập bến?
d) Cả ba ca nô cùng cập bến?
Trình bày bài giải giúp mình ạ^^
ca nô thứ nhất và thứ hai cùng cập bến sau 42 ngày. ca nô thứ nhất và thứ ba cùng cập bến sau56 ngày. ca nô thứ hai và thứ ba cùng cập bến sau 24 ngày và 3 ca nô cùng cập bến sau168 ngày.
Gọi số ngày ít nhất của ca nô thứ nhất và thứ hai cùng cập bến là a (a thuộc N)
Theo bài ra ta có
a chia hết cho 7
a chia hết cho 6
=>a thuộc BC(6,7)
mà a là số ngày ít nhất
=>a = BCNN96,7)
Có (6,7)=1
=>BCNN(6,7)=6.7=42
=>a = 42
Vậy....
....
Các câu khác bn lm tương tự nha
a) Gọi ngày mà ca nô1 và ca nô2 cùng cập bến là x
Vì cả hai ca nô đều cập bến cùng một ngày
=> x chia hết cho 7, x chia hết cho 6 và x là số nhỏ nhất có thể
=> x thuộc BCNN(7, 6)
7 = 7
6 = 2 . 3
=> BCNN(7, 6) = 7 . 2 . 3 = 54
=> x = 54
Vậy sau 54 ngày ca nô1 và ca nô2 cùng cập bến
b)
Gọi ngày mà ca nô1 và ca nô3 cùng cập bến là y
Vì cả hai ca nô đều cập bến cùng một ngày
=> y chia hết cho 7, x chia hết cho 8 và y là số nhỏ nhất có thể
=> y thuộc BCNN(7, 6)
7 = 7
8 = 23
=> BCNN(7, 8) = 7 . 23 = 56
=> y = 56
Vậy sau 56 ngày ca nô1 và ca nô2 cùng cập bến
c)
Gọi ngày mà ca nô2 và ca nô3 cùng cập bến là z
Vì cả hai ca nô đều cập bến cùng một ngày
=> z chia hết cho 6, z chia hết cho 8 và z là số nhỏ nhất có thể
=> z thuộc BCNN(6, 8)
6 = 2 . 3
8 = 23
=> BCNN(6, 8) = 23 . 3 = 24
=> z = 24
Vậy sau 24 ngày ca nô2 và ca nô3 cùng cập bến
d)
Gọi ngày mà cả ba ca nô cùng cập bến là a
Vì cả ba ca nô đều cập bến cùng một ngày
=> a chia hết cho 7, a chia hết cho 6, a chia hết cho 8 và a là số nhỏ nhất có thể
=> a thuộc BCNN(7, 6, 8)
7 = 7
6 = 2 . 3
8 = 23
=> BCNN(7, 6, 8) = 7 . 23 . 3 = 168
=> a = 168
Vậy sau 168 ngày cả ba ca nô cùng cập bến
a) Thời gian mà ca no thứ nhất và ca no thứ hai cùng cập bến phải là một bội của số ngày cập bến của ca no thứ nhất và số ngày cập bến của cano thứ hai, tức là là bội chung của 7 và 6.
Do số ngày là ít nhất nên nó chính bằng BCNN(7,6)=42
Vậy sau ít nhất 42 ngày thì cano thứ nhất và thứ hai cùng cập bến.
b) Thời gian mà ca no thứ nhất và ca no thứ ba cùng cập bến phải là một bội của số ngày cập bến của ca no thứ nhất và số ngày cập bến của cano thứ 3, tức là là bội chung của 7 và 8
Do số ngày là ít nhất nên nó chính bằng BCNN(7,8)=56
Vậy sau ít nhất 56 ngày thì cano thứ nhất và thứ ba cùng cập bến.
c) Thời gian mà ca no thứ hai và ca no thứ ba cùng cập bến phải là một bội của số ngày cập bến của ca no thứ hai và số ngày cập bến của cano thứ 3, tức là là bội chung của 6 và 8
Do số ngày là ít nhất nên nó chính bằng BCNN(6,8)=24
Vậy sau ít nhất 24 ngày thì cano thứ nhất và thứ ba cùng cập bến.
d) Thời gian mà ca no thứ nhất, thứ hai, và ca no thứ ba cùng cập bến phải là một bội của số ngày cập bến của ca no thứ nhất, thứ hai, và số ngày cập bến của cano thứ 3, tức là là bội chung của 7, 6 và 8
Do số ngày là ít nhất nên nó chính bằng BCNN(7,6,8)=168
Vậy sau ít nhất 168 ngày thì cano thứ nhất, thứ hai, và thứ ba cùng cập bến.
