Question

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100 g, tích điện q = 5.10 − 6 C và lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Khi vật đang ở vị trí cân bằng, người ta kích thích dao động bằng cách tạo ra một điện trường đều theo phương nằm ngang dọc theo trục của lò xo và có cường độ E = 10 5 V / m trong khoảng thời gian Δt = 0,05π s rồi ngắt điện trường. Bỏ qua mọi ma sát. Tính năng lượng dao động của con lắc khi ngắt điện trường

A. 0,5 J

B. 0,0375 J

C. 0,025 J

D. 0,0125 J

Answer 1

Đáp án C

Hướng dẫn:

Tần số góc của dao động ω = k m = 10 rad/s → T = 0,2π s.

+ Khi con lắc đang nằm ở vị trí cân bằng O, bật điện trường → lực điện xuất hiện làm vị trí cân bằng thay đổi, dịch chuyển về phía lò xo giãn một đoạn O ' O = q E k = 5.10 − 6 .10 5 10 = 5 cm.

→ Ngay sau đó con lắc sẽ dao động quanh O′ với biên độ A = OO′ = 5 cm.

+ Ta chú ý rằng thời gian điện trường tồn tại Δt = 0,25T = 0,05π s → tương ứng với chuyển động của con lắc từ biên đến vị trí cân bằng O′, khi đó v   =   v m a x   =   ω A   =   50   c m / s .

→ Ngắt điện trường, con lắc sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng cũ với biên độ O, tại lúc ngắt điện trường, vật có x = OO′, v′ = ωA → A ' = O O ' 2 + v ' ω 2 = A 2 + A 2 = 5 2 cm.

→ Năng lượng dao động lúc này E = 0 , 5 k A ' 2 = 0 , 025 J