Question

Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ mang khối lượng 100 g, kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng một đoạn rồi buông nhẹ để con con lắc dao động điều hòa. Ngay trước khi buông tay, lực giữ vật là 2 N. Biết gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ – 10 cm, sau đó khoảng thời gian Δ t = 3 T 4  (T là chu kì dao động con lắc) thì vận tốc của vật có giá trị –1 m/s và đang tăng. Phương trình dao động của vật là

A.   x = 20 cos 5 t − 2 π 3 c m                                  

B.  x = 20 3 cos 5 t − 2 π 3 c m

C.    x = 20 cos 10 t − 2 π 3 c m                               

D.  x = 20 2 cos 5 t + 2 π 3 c m

Answer 1

Đáp án C

+ Trước khi buông, lực giữ vật chính bằng lực kéo về max => F k m ax = k A = m ω 2 A = 2 ( N ) (1)

+ 2 thời điểm gốc thời gian và  ∆ t   =   3 T / 4 vuông pha nhau nên ta có

v 2 = ω x 1 v 1 = − ω x 2 ⇒ − 1 = ω . ( − 0 , 1 ) ⇒ ω = 10 ( r a d / s ) . Thay vào (1) tìm được A = 20 (cm)

+ Có v 2 = − 1 ( m / s ) = − v m ax 2  và đang tăng  ⇒ ϕ v 2 = − 2 π 3 ⇒ ϕ x 2 = 5 π 6 ⇒ ϕ x 1 = φ = − 2 π 3