Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên tại vị trí cân bằng, mang điện tích q = 40 μC. Tại t = 0, có điện trường đều E = 5 . 10 4 V / m theo phương ngang làm cho con lắc dao động điều hòa, đến thời điểm t = π 3 s thì ngừng tác dụng điện trường E. Dao động của con lắc sau khi không còn chịu tác dụng của điện trường có biên độ gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 9 cm
B. 5 cm
C. 7 cm
D. 11 cm
Đáp án C
Tần số góc của dao động ω = k m = 40 100.10 − 3 = 20 rad/s → T = 0,1π s.
+ Dưới tác dụng của điện trường, con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O′ cách O một đoạn O O ' = q E k = 40.10 − 6 .5.10 4 40 = 5 cm.
Với biên độ A = OO′ = 5 cm.
+ Ta chú ý rằng, khoảng thời gian tồn tại điện trường Δ t = 3 T + T 3 = π 3 s → Sau khoảng thời gian này vật đến vị trí có li độ x = 0,5A = 2,5 cm, v = 3 2 v m a x = 25 3 cm/s.
+ Ngắt điện trường, con lắc dao động quanh vị trí cân bằng cũ O′, tại vị trí xảy ra biến cố, vật có x′ = 5 + 2,5 = 7,5 cm, v ' = 25 3 cm/s.
→ Biên độ dao động mới A ' = x ' 2 + v ' ω 2 = 7 , 5 2 + 25 3 20 2 = 7 , 81 cm.