Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo có độ cứng 100N/m chiều dài tự nhiên l và vật dao động nặng 0,1 kg .Khi t=0 vật qua vị trí cân bằng với tốc độ 40 π ( cm / s ) . Đến thời điểm 1 30 s người ta giữ cố định một điểm trên lò xo cách đầu cố định của lò xo bao nhiêu để biên độ dao động mới của vật là 1cm?
A. 1 4
B. 31 4
C. 1 6
D. 51 6
Đáp án D.
Gọi x là khoảng cách từ điểm giữ cố định tới điểm treo cố định, l là chiều dài khi bắt đầu giữ của lò xo. Nên khi này, ta được lò xo mới thực hiện dao động của vật với chiều dài 1-x lấy n = A x
Tại thời điểm giữ lò xo thì thế năng của nó là W t = W n 2
Khi giữ lò xo, phần thế năng bị mất đi là
Ta thấy, khi giữ thì 1 lò xo mới dao động với biên độ k' thỏa mãn
Bảo toàn cơ năng, ta có
Do đó, ta có
Giải ra được 