Một con lắc lò xo có m = 100 g Thời điểm ban đầu (t = 0), lò xo không biến dạng, thả nhẹ để hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t 1 = 0,11, điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m / s 2 , π 2 = 10 Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Tốc độ của vật tại thời điển t 2 = 0 , 21 s là
A. 40 π cm/s
B. 20 π cm/s
C. 20 3 cm/s
D. 20 π 3 cm/s
Đáp án B
Ta xét 2 trường hợp:
+) Trước khi giữ điểm chính giữa: ω = k m = 12 , 5 0 , 1 = 5 5 r a d / s
Tại t 1 đi được một góc: ω = ω t 1 = 11 5 2 rad/s
Tại thời điểm này vật có vận tốc:
+) Sau khi giữ điểm chính giữa:
Chiều dài giảm một nửa nên độ cứng tăng gấp đôi k = 2.12,5 = 25 N/m
Ta có ω = k m = 25 0 , 1 = 5 10 r a d / s
∆ l = 0 , 1 . 10 25 = 0 , 04 m = 4 c m => Vị trí cân bằng của lò xo bị lệch lên 4 cm.
Xét với vị trí cân bằng mới O’ thì tại t 1 = 0,11 vật có li độ x = 4 - 2,675 = 1,325 cm
Và vận tốc v 1 = 84,29
Biên độ dao động của vật là:
=> Phương trình dao động của vật:
Tại t 2 = 0 , 21 s
