Question

Một con lắc đơn treo hòn bi kim loại khối lượng m=0,01 kg mang điện tích q=2.10^-7 C. Đặt con lắc trong điện trường đều E có phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chu kỳ con lắc khi E=0 là T=2s. Tìm chu kỳ dao động khi E=10⁴ V/m. Cho g=10m/s²

Answer 1

Đây là bài toán con lắc đơn dao động trong lực lạ (lực điện trường)

Khi E = 0, chu kì dao động: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}\) (1)

Trong điện trường đều:

Do F cùng chiều với P nên trọng lực hiệu dụng: \(P'=P+F\)

\(\Rightarrow P'=mg+qE\)

\(\Rightarrow g'=\dfrac{P'}{m}=g+\dfrac{qE}{m}\)

Chu kì dao động: \(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g'}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{T'}{T}=\sqrt{\dfrac{g}{g'}}=\sqrt{\dfrac{g}{g+\dfrac{qE}{m}}}\)

\(\Rightarrow \dfrac{T'}{T}=\sqrt{\dfrac{10}{10+\dfrac{2.10^{-7}.10^4}{0,01}}}\approx 0,99\)

\(\Rightarrow T'=1,98s\)